Кузьминой Ирины Анатольевны
Мой город
Применение информационных технологий
при изучении школьного курса стереометрии
Кузьмина И.А., учитель математики МОУ СОШ №5 г.Нарьян-Мара
1. Целесообразность применения ИКТ на уроке стереометрии.
Опыт преподавания геометрии показывает, что для многих школьников наибольшие затруднения вызывают стереометрические задачи. Учителю, ведущему математику в старших классах, известны трудности, которые возникают в процессе преподавания стереометрии буквально с первых уроков. При знакомстве с аксиомами стереометрии пространственные представления учащихся развиты очень слабо. Начальные сведения по стереометрии имеют абстрактный характер, усвоение материала строится на заучивании. Ученики теряют интерес к предмету, и многие из них считают стереометрию трудным школьным предметом.
Трудности в изучении стереометрии вызваны тем, что зрительное восприятие геометрических объектов не всегда соответствует тем закономерностям, которыми этот объект обладает. Отображение пространственных фигур в виде чертежа на листе бумаги приводит к тому, что очень многие закономерности представляются в искаженном виде. Например, скрещивающиеся прямые могут выглядеть как пересекающиеся или как параллельные прямые, прямой угол может выглядеть как острый или тупой угол, равные отрезки могут выглядеть как отрезки разной длины, и т.д. В реальной жизни человек приучается зрительно распознавать закономерности за счет наблюдений над объектами, находящимися в движении.
Т.к. при работе над стереометрическими задачами используются плоские чертежи, сделанные на бумаге или на доске, то возникают объективные трудности, связанные с поиском необходимых закономерностей на основе схематического чертежа, который отражает далеко не все особенности пространственных фигур. На чертеже изображения элементов пространственных фигур выглядят искаженно и не соответствуют действительности. Некоторые важные для решения задачи линии или точки могут оказаться на чертеже слишком близкими или совпадающими. Другие важные точки могут попасть за край листа бумаги. Кроме того, при работе на бумаге трудно без следа стереть ненужную или неудачно проведенную линию. Все эти факторы приводят к неправильному восприятию учащимися пространственных фигур в самом начале курса стереометрии.
Если при решении задачи по формированию образов пространственных фигур, таких как куб, шар, пирамида, учитель опирается на вещественные модели, что может обеспечить успешность решения первоначальных стереометрических задач, то для решения сложных задач, таких как построение линейного угла двугранного угла, построение сечения многогранника плоскостью на помощь должен прийти чертеж. Для чтения условного чертежа, на котором искажены линейные и угловые размеры, нужно иметь хорошо развитое пространственное мышление.
Выполнение нужного чертежа для большинства стереометрических задач обычно требует несколько попыток. Лишь после того, когда решающему удается увидеть в чертеже ключевые соотношения, чертеж приобретает требуемый вид. Полученный чертеж является внешним источником, из которого черпаются идеи решения задачи.
К сожалению, почти все школьные учебники геометрии, включенные в федеральный перечень, не предусматривают специального обучения выполнению чертежей, подразумевается, что учащийся необходимые чертежи научится строить самостоятельно, следуя образцам, приведенным в учебнике (или с помощью учителя).
Только выход на другую наглядность может помочь учащимся справиться с задачами, для решения которых нужно видеть «внутренность» тел, изменять их строение и расположение частей.
Эту группу наглядности образуют изображения геометрических тел с помощью современных компьютерных технологий. Существующее сегодня программное обеспечение позволяет строить перспективное изображение, поворачивать его и рассматривать под разными углами, что помогает формировать умение у учащихся воссоздавать целостный пространственный образ.
При проведении уроков в современной школе большое распространение получили презентации. Например, при доказательстве теоремы о трех перпендикулярах возможно опираться на соответствующие слайды. При этом остается проблема трудности восприятия пространственных фигур через плоскостной чертеж.
Для изучения стереометрического материала педагогом могут создаваться и использоваться Flash-анимации. Они придают телам объем, позволяя наделять их свойствами пространства. В этом случае педагог должен затратить много времени для подготовки к уроку, создавая анимационные фильмы.
В настоящее время создано определенное количество компьютерных программ, позволяющих ученикам осуществить выход в пространство. Возможно некоторые из них вам уже знакомы. Среди программного обеспечения есть платные ресурсы, есть свободно распространяемые в сети Интернет.
В начале изучения курса стереометрии перед учителем возникает проблема переноса пространственного тела в плоскость. Часто приходится строить чертежи многогранников. Если при этом возникают трудности с мысленным представлением фигуры и пониманием того, как ее можно изобразить на плоскости, из каких фигур она состоит, поможет программа Poly32. Она содержит огромную базу многогранников, каждый из которых можно визуализировать 11 способами.
В курсе стереометрии определенное месте отводится построению сечений пространственных фигур. Правда, в учебнике Атанасяна этому вопросу уделяется недостаточно внимания, а именно построение сечений позволяет развивать пространственное воображение учащихся. Здесь можно отметить программу построения сечений SecBuilder 1.0. Выбирая один из стандартных трехмерных объектов, можно его двигать, вращать, приближать, удалять, строить сечения. Результаты можно применять в качестве иллюстраций к геометрическим задачам.
Среди распространенных платных программ можно выделить Математический конструктор, который позволяет работать в плоскости осуществлять выход в пространство. Программная среда предназначена для создания интерактивных моделей по математике, работа с которыми сочетает конструирование, эксперимент, решение задач.
Учебник-справочник Стереометрия 10-11, разработанный авторским коллективом Кудиц, содержит теоретическую информацию в объеме курса средней школы, дополнительные теоремы и формулы для изучения каждой темы, задачи с указаниями к решению и ссылками, конструктор трехмерных чертежей и мультипликаций, трехмерные интерактивные иллюстрации. Данный электронный учебник построен на широком использовании возможностей современного персонального компьютера для удобного и наглядного представления учебной информации.
Входящий в учебник СтереоКонструктор позволяет учителю совместно с учащимися дополнить материал издания собственными разработками, задачами и их решениями и даже подготовить собственное мультимедийное пособие по математике.
Распространяемое в образовательных школах России электронное издание 1С: Школа. Математика. 5-11 классы. Практикум представляет собой комплекс лабораторных работ по геометрии, алгебре, алгоритмике и теории вероятностей, предназначенный для поддержки курсов практическими заданиями творческого характера. В состав комплекса входит известная система динамического моделирования Живая Геометрия 3.1, которая позволяет выполнять конструирование, моделирование, математический эксперимент.
В последние годы распространены различные программы с использованием возможностей языко программирования Delphi и Java. Интересна демонстрация OpenGL 3D Demonstration, которая представляет собой практическую реализацию основных методов построения трехмерных объектов, позволяет легко управлять параметрами построения и выбирать требуемый объект из 5 многогранников для построения которых она используется. Для представленных многогранников имеется возможность динамического изменения различных параметров их отображения: угла поворота объекта и его размера, уровня поперечной и продольной детализации, модели построения.
Подсистема КОМПАС-3D LT 9.0, распространяемая сегодня в школах в рамках ПНП «Образование», предназначена для создания трехмерных параметрических моделей, ориентирована на формирование трехмерных моделей конкретных тел, содержащих как типичные, так и нестандартные, уникальные конструктивные элементы. Программа позволяет строить красивые и выразительные модели пространственных конструкций. Результатом работы в данном редакторе может стать анимированный ролик или статическое изображение, просчитанное программой.
Современные мультимедийные средства предоставляют широкие возможности для построения изображений геометрических фигур. Вместе с тем, использование этих средств при самостоятельном выполнении чертежей не освобождает пользователя от знакомства с теоретическими основами теории изображений.
Среди новинок, приходящих сегодня в школу, особое место занимают современные технические средства обучения, позволяющие педагогу сделать процесс обучения ярким, наглядным, динамичным, варьировать частные решения с опорой на имеющиеся готовые «шаблоны», а также более эффективно осуществлять «обратную связь». Из моего опыта применения ИТ на уроках наиболее эффективным является использование технических средств на уроках стереометрии 10 класса, а также на уроках алгебры, посвященных функциям и графикам функций.
Следует отметить, что время на предварительную подготовку учителя при использовании компьютера на первом этапе, несомненно, увеличивается, однако постепенно накапливается методическая база, создаваемая совместно учителями и учениками, что значительно облегчает эту подготовку в дальнейшем.
Также замечено, что использование компьютера позволяет повысить заинтересованность, а значит и внимание учеников за счет новизны способа изложения материала. Повышается интерес и к математике в целом. Учащиеся активно включаются в поиск и подготовку материалов к урокам, что в свою очередь развивает у них навыки учебно-исследовательской деятельности и позволяет добиться лучших результатов не только в изучении математики, но и в информатике и информационных технологиях.
